Vou colocar detalhes abaixo, mas para quem só quer o resumo: alergia a ovo, soja ou amendoim não contraindica propofol.

Vamos iniciar com dois bons estudos recentes:

Nesse estudo acima, pacientes com alergia via IgE para ovo, soja ou amendoim que sofram submetidos a anestesia foram investigados, não havendo nenhum caso de alergia ao propofol entre eles.

Este outro estudo em pacientes que receberam propofol para a endoscopia digestiva também evidenciou que propofol é seguro em pacientes com alergia a ovo, soja ou amendoim.

Explicações

Alergia ao ovo

É mais comum em crianças e costuma desaparecer com a idade. A alergia ao ovo costuma ser a proteínas da clara (ovalbumina, ovomucoide, conalbumina). O componente do ovo na formulação do propofol é a lecitina, que vem da gema. 

Alergia à soja

O propofol realmente contém óleo de soja refinado, mas os alérgenos são removidos no processo de refinamento.

Outros comentários

Só existem 6 relatos de casos de pacientes com alergia ao propofol e alergia concomitante a ovo, soja ou amendoim, porém são controversos pois apenas em um dos casos foi confirmada a alergia ao propofol. Não existe nenhuma evidência real de associação entre essas alergias e alergia ao propofol.

https://www.aaaai.org/conditions-and-treatments/library/allergy-library/soy-egg-anesthesia 

O atual consenso é que o uso de propofol não deve ser contraindicado em pacientes com alergia a ovo, soja ou amendoim, inclusive crianças.